A háború után Lehotai Árpád szegedi színigazgató szerződtette a tizennyolc éves ifjút. Később pedig a Hunnia Filmstúdió alkalmazta. Első kiemelkedő filmszerepe, a Fehér Imre által rendezett Bakaruhában 1957-ben talált rá. Az ötvenes évek végén már egyre többször hívták a filmgyárba, ahol kisebb, ám jelentős epizódszerepeket kapott. Igazán naggyá 1963-ban, harminchét évesen vált — ekkor játszotta el a Rejtő Jenő műve alapján készült a Meztelen diplomata című Palásthy György-mozi főszerepét. A korszak legemlékezetesebb vígjátékában, a Keleti Márton rendezte Tizedes és a többiekben is szerepelt.
Az ő tanítómestere a hanglemez, az olvasmányai és a mozi volt. Sokszor mondogatta, hogy a játékot nem lehet megtanulni, csupán a mesterség fogásai — a beszédstílus, mozgás — sajátíthatók el. Tudatában volt annak is, hogy a sugárzó színészi jelenlét mögött nagy munka áll, de tehetség is kell hozzá. A jeleneteket nem csupán a színpadon szerette — a színházmunkásokkal való csatározásai legendásak. Nem nézte jó szemmel, ha pl. más volt a világítás a premieren, mint a próbán. Idegesítette, ha a háttérmunkások már a vastaps alatt elkezdték bontani a díszletet. Ritkán volt elégedett a jelmeztervezők munkájával. Nem tűrte, ha kollégái késtek vagy másnaposan jelentek meg a próbán. Noha a szerepét idejében megtanulta, a premier közeledtével mindig szorongott. Például az 1974-ben bemutatott, Molnár Ferenc Egy, kettő, három című műve alapján készült előadás mondatait már májusban elkezdte memorizálni, pedig csak novemberben volt esedékes a bemutató. Sosem engedte addig felvonni a függönyt, amíg a Film Színház Muzsika kritikusa ott nem ült a nézőtéren. Hóbortjai és kirohanásai ellenére imádták a színigazgatók, hiszen neve egyet jelentett a sikerrel.
Mindenből képes volt viccet csinálni. A kollégái, ha együtt szerepeltek vele, egészen más hangulatban tértek be Thália szentélyébe. Ennek ellenére nehezen nyílt meg, kevés igaz barátja volt. A hölgyekkel való társalgás hozta igazán lázba. Rendszeres visszatérője volt a Pesti kabarénak is. A televíziós szerepléseinek hála hihetetlen ismertségre tett szert. Azt vallotta, hogy a kis sugárzó doboz az egyetlen eszköz, amely igazán nagy népszerűséget hozhat egy színésznek. Az ember akármilyen kis marhaságban jelenik is meg, azt több millióan látják, és másnap a közértben, az étteremben, az utcán lépten-nyomon leszólítják. Ez történt vele is. Legjelentősebb alakítását Sándor Pál Régi idők focija című klasszikusában láthatta a nagyérdemű 1973-ban — Türner Pipi, a befolyásos játékos ügynök szerepében brillírozott. Súlyos betegsége miatt a hetvenes években vissza kellett adnia szerepeit, és egy időre visszavonult. Néhány év és műtétek sorozata után, legyengülve bár, de visszatért. Újra a deszkákra állt, a számára legfontosabb közegben mozgott. Ragyogott a boldogságtól. A Játék a kastélyban főszerepét osztották rá, és az előadás végén zokogásban tört ki az öltözőjében — az öröm könnyei áztatták arcát. 1979-ben, a Körmendi János által írt szilveszteri Csehov-paródia, a Három nővér annyira népszerűvé vált, hogy egy év múlva, amikor Márkus valódi Csehov-darabban debütált, le kellett cserélni — a közönség soraiban ugyanis halk nevetés tört ki valahányszor színre lépett.
Sokat beszélnek napjainkban a színház válságáról, miközben megfeledkeznek arról, milyen is az igazi színház. Márkus László mondta: „Hinni kell a színház erejében, hatásában, és akkor Shakespeare-t is lehet modernül játszani. Nem kell ehhez modern ruha, hanem a léleknek kell moderné válnia, és őszintén megmutatkoznia.” Márkus László együtt élhetett a lángelmékkel, a világ legnagyobb íróival. Molière, Claudius, Buckingham csodálatos figuráit alkotta meg szellemileg és fizikailag egyaránt. Ezért volt gazdagabb lelkületű és boldogabb is azoknál, akik szerinte bántották a színészeket. Visszaemlékezéseiben a kritizálni kifejezést sosem említette, hiszen a kritika egyúttal magában foglalja az indoklást is. A színjátszás nagyjai közé tartozott, és érzékiségével kitűnt mind közül. Neki megadatott, hogy a színházban, televízióban, rádióban, valamint a vásznon is megcsillogtathassa tehetségét. A „könnyedebb” darabokban szerette igazán a közönség, ugyanakkor a nagy horderejű drámákban is maradandót alkotott. 1985-ben, a televízió szilveszteri műsorának próbája után öltözőjében holtan találtak rá. Ötvennyolc éves volt csupán. Az utolsó pillanatig azt vallotta, hogy azért kell vidáman játszani, hogy az emberek — hacsak egy kis időre is — elfeledjék mindazt a szörnyűséget, amelyben élnek.