Fraktálok élőben

Ediacara- (Ediakara-) dombság

1946-ban bukkantak az ediakara-fauna nyomára Dél-Ausztráliában. A magyar nyelvben meghonosodott elnevezés pontatlan, mert a leletegyüttesben gombák és növények is megtalálhatók, már amennyiben ezek a besorolások egyáltalán lehetségesek a mai vegytiszta formában. A csoportot az egyes más alapokon szerveződő élet képviselői „kambriumi robbanásának” mintegy 541 millió évvel ezelőtti ága söpörte el a Föld színéről.[1] A felfedezés évében született Michael Fielding Barnsley matematikai kutatásai akkor, megbocsátható módon, még hozzáférhetetlenek voltak. A matematika nem adhat választ egyes életformák kialakulására, de amint a behaviorista, kompetitív és szelekciós példák tömege mutatja, hasznos támaszul szolgálhat. Barnsley elmélete világos és láttató. Rendkívül egyszerűen kódolható, közönséges affin transzformációk[2] iterációjára alapuló programokkal olyan fraktálképeket állít elő, amelyek kísértetiesen emlékeztetnek egy-egy élőlényre vagy annak részletére[3], ezzel azt a sugallatot adva, hogy ez az egyszerű kód jelen lehet magában a génállományban. Az ediakara-fauna kezdetleges, ősi élőlényei fraktálalakzatokat vettek fel, ami a sugallatot tovább mélyíti abban az irányban, hogy a Barnsley által feltárt egyszerű kódolási elvet az élővilág már in statu nascendi alkalmazta. Magától értetődő, hogy egy differenciáltabb, ön- és fajfenntartásra rátermettebb lény, amilyen a kambriumi robbanásban elterjedt, szükségképpen életrevalóbb. De a konstrukciós elv nem veszett ki az élővilágból.

a káposztafélék családjába tartozó pagodakel

Nem vitás, Barnsley leghíresebb példája a hétköznapi szóhasználatba is beivódott Barnsley-páfrány:

A fraktálalakzatot az élőlény természetesen valamiféle fraktál-elvnek megfelelő ontogenetikus fejlődés során alakítja ki, ami nem jelent végtelen burjánzást egyetlen példányon belül, csak a filogenezisben. Ezt két kisfilmmel is illusztrálom.

Ausztráliában, Új-Zélandon az egyedfejlődésnek ez a lenyűgöző látványa mélyebb nyomot hagy az ősi kultúrában, mint másutt, tekintettel az ott élő gigászi méretű páfrányokra.
A páfrányfák rendjébe tartozó harasztfafélék családjának egyik nemzetsége szintén páfrányfa, azaz mintha a taxonómia szemlélete is elsajátította volna a fraktálszerkesztés elvét.

óriás páfrányfa

A Délkelet-Ausztráliában őshonos óriás páfrányfa kilenc méteresre nő meg.[4]

aranyfa-páfrány

ezüstfa-páfrány

A harasztfafélék családjába tartozik az Új-Zélandon sokfele termő aranyfa-páfrány, maori nyelven wheki-ponga, melynek első tagja egy másik ottani páfrányfára, a durva vagy karcsú páfrányfára utal.[5] A maga tízméteres magasságával az óriás páfrányfát is túlnövi. A törzs tömegét egymásba fonódott léggyökerek alkotják. Ezekből a maorik patkánybiztos ételtároló kosarakat fonnak.[6] A szó második tagja, a ponga az ezüstfa- vagy ezüstpáfrányt jelöli[7] ugyanebből a családból (de a magyarban röviden szintén mondják „pongának”). Az őslakosok fogalmi rendszerében tehát a ponga a nagyra növő páfrányfa, ezt a botanikusok leszűkítették az ezüstfa-páfrányra. Ez a fa az előzők magasságán is túltesz a maga 12 méterével.[8]

durva vagy karcsú páfrányfa

Ugyanakkor a durva páfrányfa 8 méteres, ami óriási rokonaihoz képest valamelyest szerényebb.[9] Így állhat össze a wheki-ponga, az „aranyfa-páfrány” mint „a durva páfrányfa magasabb változata”. Ezeknek a gigászoknak a sarjadása, a látványos „tekercs”, maoriul koru mozgatta meg az ősi fantáziát, melyből nemcsak magát a teremtést olvassák ki, de a teremtés előtti állapotba visszaérkezést mint végcélt is.[10]
Pár szót a tudományos elnevezésekről is. A páfrányfák rendjét Albert Bernhard Frank (1839 – 1900) állította 1877-ben. A tudományos név Cyatheales.[11] Ennek eredete a görög κυάθειον, kyatheion, „csészécske”, ami a spóratartó csoportot (sorust) körbevevő alakzat formájára utal.[12] A harasztfafélék családja világszerte elterjedt, nemcsak az ausztrál-új-zélandi övezetben.[13] Tudományos besorolása Karel Bořivoj Presl (1794 – 1852) nevéhez fűződik 1836-ból. A megnevezés, a Dicksoniaceae[14] James Dickson (1738 – 1822), a „hiúzszemű magvető” emlékét őrzi.[15] Ahogy várjuk, a rendben ott találni a névadó családot, Georg Friedrich Kaulfuss (1786 – 1830) Cyatheaceae-jét, azaz a serlegpáfrányféléket 1827-ből.[16]

[1] ediakara-fauna

[2] affin transzformációk

[3] Fractals everywhere

[4] https://pfaf.org/user/Plant.aspx?LatinName=Dicksonia+antarctica

[5] https://maoridictionary.co.nz/word/10247

[6] https://lifeform.co.nz/wheki-ponga-woolly-tree-fern-koru/

[7] https://en.wiktionary.org/wiki/ponga#Noun_2

[8] http://www.nzflora.info/factsheet/taxon/Cyathea-dealbata.html

[9] https://www.nzpcn.org.nz/flora/species/dicksonia-squarrosa/

[10] https://teara.govt.nz/en/photograph/2422/the-koru

[11] Cyatheales

[12] https://somemagneticislandplants.com.au/scaly-tree-fern-family

[13] https://www.gbif.org/species/6622

[14] http://taxonomicon.taxonomy.nl/TaxonName.aspx?id=4008&src=0

[15] https://thedailygardener.org/otd20200814/

[16] Cyatheaceae